Francisco Javier Álvarez Rodríguez to wychowanek Villarrealu, w którego barwach występował w drużynach C i B. Później piłkarz przeniósł się do Realu Valladolid, gdzie również grał w rezerwach, choć zgłoszony był także do Primera Division. W 2021 roku Hiszpan trafił do zespołu Albacete Balompie i stał się podstawowym zawodnikiem - rozegrał 30 spotkań, zdobył trzy bramki oraz zanotował pięć asyst, a jego klub mógł się cieszyć z awansu do Segunda Division. Na drugim szczeblu Álvarez zagrał w 26 meczach, w których raz trafił do siatki i zaliczył jedną asystę.

Latem 2023 roku pomocnik przeniósł się do Widzewa i już w swoim debiutanckim starciu z Puszczą Niepołomice popisał się przepięknym trafieniem. Łącznie w rundzie jesiennej zdobył trzy bramki w piętnastu spotkaniach. Hiszpaan podpisał z Klubem dwuletni kontrakt, który zawiera opcję przedłużenia o rok.