Ernest Terpiłowski jest wychowankiem Lechii Dzierżoniów, w której przez dwa lata występował na poziomie III ligi. W 2019 roku trafił do Bruk-Betu Termaliki Nieciecza, gdzie zanotował dziewięć występów na szczeblu Fortuna 1 Ligi. Następnie został wypożyczony do Górnika Polkowice - w jego barwach zdobył osiem bramek i zaliczył cztery asysty. Później skrzydłowy wrócił do swojego macierzystego klubu.

Terpiłowski przeniósł się do Widzewa w lutym 2022 roku na zasadzie transferu definitywnego. W pierwszej rundzie wystąpił w trzynastu spotkaniach i pomógł drużynie w awansie do PKO Bank Polski Ekstraklasy. Przez kolejne półtora sezonu na najwyższym poziomie piłkarz zagrał w czerwono-biało-czerwonych barwach 39 razy i trzykrotnie trafił do siatki. Jego kontrakt obowiązuje do czerwca 2024 roku.