Fábio Alexandre da Silva Nunes urodził się w Portimao, a pierwsze piłkarskie kroki stawiał w lokalnym klubie Portimonense SC, z przerwą na krótki epizod w zespole U-15 słynnej Benfiki. Później był wypożyczany do FC Porto oraz włoskiej FC Parmy, z kolei w 2012 roku przeniósł się do angielskiego Blackburn Rovers, w którym spędził trzy rundy i zanotował osiem meczów w Championship. W tym czasie był też etatowym juniorskim oraz młodzieżowym reprezentantem kraju.

Po krótkim epizodzie we Włoszech Nunes wrócił do ojczyzny i grał kolejno w CF Os Belenenses, CD Tondela i SC Farense, a w międzyczasie na chwilę wyjechał jeszcze do Grecji. Łącznie zanotował 70 występów w ekstraklasie oraz 45 na poziomie portugalskiej drugiej ligi. Latem 2021 roku zawodnik postanowił znowu spróbować szczęścia poza granicami kraju i podpisał kontrakt z Widzewem.

W pierwszym sezonie w czerwono-biało-czerwonych barwach Nunes wystąpił 24 razy w Fortuna 1 Lidze i pomógł drużynie w wywalczeniu awansu. Dobrze zaczęły się dla niego następne rozgrywki, już w PKO Bank Polski Ekstraklasie, gdy pokazywał się z bardzo dobrej strony, jednak w dziewiątej kolejce doznał kontuzji, przez którą musiał pauzować przez kilka miesięcy. Wiosną piłkarz zmagał się z następnym urazem, w efekcie czego stracił jeszcze więcej czasu.

Jesienią 2023 roku, już po zmianie trenera, Portugalczyk przesunięty został z lewej obrony na prawe skrzydło i wywalczył sobie pewne miejsce w jedenastce.