Jakub Łukowski najbardziej kojarzony jest z występami w barwach Korony Kielce, z którą najpierw wywalczył awans do PKO Bank Polski Ekstraklasy, a w sezonie 2022/23 należał do czołowych zawodników na najwyższym szczeblu. Wcześniej był piłkarzem Miedzi Legnica, Olimpii Grudziądz, Wisły Płock oraz Zawiszy Bydgoszcz. Jest wychowankiem tego ostatniego klubu, w barwach którego najpierw grał w juniorach, potem w rezerwach, a następnie w pierwszym zespole.

Prawoskrzydłowy został piłkarzem Widzewa Łódź na początku czerwca 2024 roku. Podpisał z nim kontrakt ważny przez dwa lata z opcją jego przedłużenia o kolejny sezon. W debiucie strzelił gola w wyjazdowym meczu ze Stalą Mielec, a przez cały sezon 2024/25 rozegrał 30 oficjalnych meczów i zdobył cztery bramki.