Kreshnik Hajrizi urodził się w 1999 roku w Szwajcarii, ale ma kosowskie korzenie. Jego pierwszym klubem był FC Chipps, a następnie jako młody zawodnik grał też w zespołach FC Saxon i Young Boys Berno. Z tego ostatniego przeniósł się w lipcu 2019 roku do FC Chiasso występującego na zapleczu szwajcarskiej ekstraklasy.

Po dwóch sezonach w tym klubie defensor przeszedł latem 2021 roku do FC Lugano grającego w Super League. W najwyższej lidze Szwajcarii Hajrizi rozegrał łącznie 71 meczów, w których strzelił cztery gole i zanotował jedną asystę. W sezonie 2023/24 zaliczył też osiem występów w europejskich pucharach, w tym sześć w fazie grupowej Ligi Konferencji Europy.

Latem 2024 roku Kosowianin przeszedł do Widzewa Łódź, ale w rundzie jesiennej zanotował tylko cztery spotkania w PKO Bank Polski Ekstraklasie. Zimą został wypożyczony do szwajcarskiego FC Sion.