Napastnik przyszedł do zespołu czerwono-biało-czerwonych z niemieckiego klubu Schalke 04 grającego w 2. Bundeslidze. Tam 28-letni napastnik występował od rundy wiosennej 2025 roku, podczas której w trzynastu meczach zdobył dwie bramki i zanotował dwie asysty.

Senegalczyk do niemieckiej ligi przeniósł się zimą z francuskiego Grenoble, gdzie grał od połowy 2022 roku. Wcześniej występował w innych drużynach znad Sekwany - paryskim Red Star i Troyes. W barwach tych klubów Pape Meissa Ba rozegrał łącznie 107 spotkań w Ligue 2, w których strzelił 26 goli i zaliczył 10 asyst. Na trzecim szczeblu, w Championnat National, w 46 starciach zdobył 24 bramki i zapisał na swoim koncie sześć ostatnich podań. Ponadto grał w Pucharze Francji (15/6/1).

W sezonie 2020/21 w barwach Troyes Ba zdobył mistrzostwo Ligue 2, a rok później został królem strzelców francuskiej trzeciej ligi jako zawodnik Red Star. Dla klubu z Paryża zdobył 21 bramek.

5 września 2025 r. Pape Meissa Ba podpisał z Widzewem Łódź kontrakt do 2028 roku. W barwach łódzkiej drużyny zadebiutował 14 września 2025 r., w domowym meczu z Arką Gdynia w PKO Bank Polski Ekstraklasie.