Urodzony w 1998 roku piłkarz jest wychowankiem duńskiego HB Koge, ale ligowego debiutu w jego barwach się nie doczekał. Następnie trafił do zespołu Naestved BK, a dobra postawa zaowocowała przenosinami do występującego w Superlidze AC Horsens. W sezonie 2019/20 rozegrał w nim 29 meczów i strzelił dwa gole.

Kariera Therkildsena rozkręciła się na dobre w norweskiej drużynie FK Haugesund, do której został najpierw wypożyczony, a później wytransferowany na stałe. Przez ponad trzy lata był podstawowym zawodnikiem na szczeblu Eliteserien - zanotował 96 występów, zdobył dziewięć bramek i zaliczył aż siedemnaście asyst.

Przed startem sezonu 2024 Duńczyk zdecydował się spróbować sił w innym skandynawskim kraju i dołączył do Djurgardens IF. W trakcie roku zagrał w trzynastu ligowych starciach, a na boisku pojawiał się także w Pucharze Szwecji i Lidze Konferencji Europy. Łącznie zapisał w dorobku 23 mecze i strzelił jednego gola.

Na przestrzeni całej kariery Therkildsen zgromadził na swoim koncie 139 spotkań na najwyższym poziomie w Danii, Norwegii i Szwecji. W tym czasie miał okazję występować na różnych pozycjach, jednak w ostatnich latach najczęściej ustawiany był na prawej stronie - zarówno jako typowy obrońca, jak i wahadłowy.

- Choć mogę zabezpieczyć wiele pozycji, to w Widzewie będę koncentrował się głównie na grze jako boczny obrońca. W Norwegii byłem znany z moich ofensywnych umiejętności. Lubię dużo biegać wzdłuż boiska, być w obu polach karnych, notować asysty i strzelać gole. Myślę, że moim głównym atutem jest ofensywa, jednak przykładam dużą wagę również do destrukcji - powiedział mierzący 190 centymetrów zawodnik.

- Piłkarz ma krótką karierę, w moim wieku ważne jest granie jak najwięcej. Odbyłem rozmowy z Widzewem i uznałem, że to dobry projekt i odpowiednia szansa dla mnie. Miałem parę innych ofert, głównie z klubów ze Skandynawii. To była jednak świetna okazja i coś, na co czekałem. Z wiedzą, którą mam o polskiej lidze, ta propozycja wydała mi się ekscytująca. Nie mogę się już doczekać debiutu. Jestem gotowy na pierwszy mecz zarówno fizycznie, jak i mentalnie - dodał Duńczyk.

- Peter to zawodnik, który pomoże nam zwiększyć rotację na prawej obronie i w defensywie w ogóle. Jeśli wygra rywalizację do końca sezonu, to zdecydujemy się na jego wykupienie. Uważam, że jesteśmy w stanie pomóc sobie nawzajem, a Therkildsen uzyska możliwość gry w silnej lidze - podkreślił Tomasz Wichniarek, dyrektor sportowy Widzewa.

Peter Therkildsen dołączył do Widzewa Łódź na zasadzie wypożyczenia z Djurgardens IF. Umowa obowiązuje do zakończenia sezonu 2024/25, jednak zawiera opcję wykupu.