Środkowy obrońca do łódzkiej drużyny dołączył przed sezonem 2022/23, po jej awansie do PKO Bank Polski Ekstraklasy, przechodząc na zasadzie wolnego transferu ze Stali Mielec. W zespole z Podkarpacia zaliczył 52 występy w najwyższej lidze, a wcześniej grał w niej również jako piłkarz Miedzi Legnica i warszawskiej Legii. W 2022 roku podpisał z Widzewem kontrakt na dwa lata z opcją przedłużenia.

W swoim pierwszym sezonie gry w barwach RTS-u zaliczył 30 meczów w lidze oraz jeden w Pucharze Polski. W poprzedniej ligowej kampanii 2023/24 wystąpił w 31 spotkaniach, w których zdobył dwie bramki. Ponadto trzy razy zagrał w krajowym Pucharze.

W kończącym się sezonie Żyro zanotował dotąd występy w 32 meczach PKO BP Ekstraklasy, strzelając w nich dwa gole, a także dwa spotkania w Pucharze Polski. W każdym grał od pierwszej minuty w wyjściowej jedenastce, będąc jednym z kluczowych zawodników zespołu z alei Piłsudskiego.

Ogółem 26-letni obrońca ma na koncie 93 mecze w barwach Widzewa w PKO BP Ekstraklasie, w których tylko dziewięć razy wchodził jako rezerwowy. Łącznie z grami w Pucharze Polski Mateusz Żyro wystąpił do tej pory w 99 oficjalnych spotkaniach czerwono-biało-czerwonych. Strzelił cztery gole - wszystkie w lidze.

- Przedłużyłem kontrakt, ponieważ bardzo mocno wierzę w nową wizję Klubu. Szykują się zmiany i cieszę się, że mogę w tym uczestniczyć jako zawodnik z jednym z najdłuższych staży w drużynie. Ta wizja okazała się dla mnie bardzo kusząca. Zdecydowała również perspektywa gry o najwyższe cele. Myślę, że wszyscy chcemy walczyć o Mistrzostwo Polski w perspektywie dwóch-trzech lat. Super się czuję w Widzewie, dobrze mi się mieszka w Łodzi, to będzie mój czwarty sezon w Klubie, oczywiście będę wyciągał pomocną dłoń do wszystkich nowych zawodników, którzy będą dołączać do drużyny - powiedział Mateusz Żyro.

- Jestem bardzo zadowolony, że zakończyliśmy negocjacje pomyślnie. Rozmowy nie były łatwe, jednak to dowód na to, że Mateusz ma duże ambicje. Spróbujemy im sprostać, ale dużo zależy od niego. Pracujemy nad tym, aby stworzyć silny zespół, którego nasz zawodnik chce być ważną częścią. Z tego wynika długość kontraktu. Budujemy relacje z piłkarzami na wzajemnym zaufaniu oraz szacunku. Uważam, że Mateusz jest zawodnikiem na wysokim poziomie, ale ciągle się rozwija i to nie jest jeszcze jego sufit. Liczę, że wspólnie będziemy rosnąć i iść w górę - dodał Mindaugas Nikolicius, dyrektor sportowy Widzewa Łódź.