Urodzony w 2005 roku zawodnik jest wychowankiem Pogoni Zduńska Wola. Z niej przeniósł się na dwa lata do Rakowa Częstochowa, a przed sezonem 2021/22 trafił do Akademii Widzewa i zasilił zespół rywalizujący w Centralnej Lidze Juniorów U-17. Później w tych rozgrywkach występował także w kategorii U-19.

W czerwcu ubiegłego roku pomocnik zadebiutował w rezerwach, a w bieżącym sezonie zagrał w jedenastu meczach na poziomie Betcris IV ligi. Z czasem zaczął się też pojawiać na treningach pierwszej drużyny i w marcowym sparingu z Górnikiem Łęczna zaliczył premierowy występ w ekipie trenera Daniela Myśliwca.

Kajetan Radomski podpisał z Widzewem Łódź umowę obowiązującą do końca sezonu 2025/26.