Golkiper urodził się w 2003 roku i przez całą dotychczasową karierę związany był właśnie z legionowską ekipą. Przeszedł w niej wszystkie szczeble juniorskie i młodzieżowe, by finalnie przez rezerwy trafić do pierwszego zespołu. Zadebiutował w nim jeszcze na poziomie II ligi, wchodząc na murawę na kilkanaście minut ostatniego starcia sezonu 2019/20 z Górnikiem Łęczna.

Na regularną grę Krzywański musiał poczekać do wiosny 2021 roku - na szczeblu III ligi zaliczył wówczas piętnaście spotkań i pomógł drużynie w zajęciu trzeciego miejsca w tabeli. W następnym sezonie Legionovia uplasowała się na drugiej lokacie, jedynie o punkt za pierwszą Polonią Warszawa, a bramkarz na boisku pojawił się w trzydziestu pięciu meczach. Dwanaście razy zachował przy tym czyste konto. - Po pierwszych treningach w Widzewie oczywiście czułem, że ten przeskok pomiędzy ligami jest duży. Uważam jednak, że III liga to też mocne rozgrywki. W zeszłym roku otarliśmy się o awans, wielka szkoda, że się nie udało - mówił świeżo upieczony Widzewiak.

Zawodnik nie oddał miejsca między słupkami również w bieżących rozgrywkach, a do swojego ogólnego bilansu dodał jeszcze siedemnaście występów. Po zakończeniu rundy jesiennej Krzywański został zaproszony na testy do Widzewa - trenował z pierwszą drużyną i zagrał w sparingach z Ruchem Lwów oraz Chojniczanką Chojnice. Nie wpuścił w nich ani jednej bramki. - Pokazałem się z dobrej strony, trenerzy byli zadowoleni, więc ja też jestem zadowolony - stwierdził piłkarz.

Jan Krzywański podpisał z Klubem umowę obowiązującą od 1 lipca 2023 roku do 30 czerwca 2025 roku, z opcją przedłużenia o dwa lata. Bramkarz wiosnę spędzi w Legionovii Legionowo, ale na podstawie porozumienia pomiędzy klubami wyjedzie z pierwszą drużyną Widzewa Łódź na obóz do Turcji, a w trakcie rundy wiosennej będzie trenował z łodzianami dwa razy w tygodniu. - Nie mogę się już doczekać wyjazdu na obóz i regularnej pracy z drużyną. Po powrocie do Polski będę trenował w Łodzi w poniedziałki oraz wtorki. W środy będę dołączał do Legionovii, w niej też będę grał mecze - zdradził golkiper.

- Jestem bardzo szczęśliwy, że trafiłem do Widzewa. Wcześniej miałem oferty odejścia do drużyn z I czy II ligi, ale nic z tego nie wyszło. Trochę mnie zaskoczyło, że interesuje się mną zespół z Ekstraklasy, jednak to było pozytywne zaskoczenie. Jestem podekscytowany, że będę mógł poczuć tę atmosferę na stadionie - zapewnił Krzywański. - Uważam, że moje największe atuty to duży spokój w grze nogami oraz gra na linii - ocenił na gorąco.