Zawodnik dołączył do czerwono-biało-czerwonych latem 2023 roku, gdy przeszedł z Legionovii Legionowo, której jest wychowankiem. Wtedy podpisał dwuletnią umowę z opcją przedłużenia o kolejne dwa sezony.

W barwach RTS-u Krzywański zadebiutował oficjalnie kilka miesięcy później - w listopadzie, w wygranym 2:1 starciu ligowym z Ruchem Chorzów. W sezonie 2023/24 zagrał w jeszcze jednym meczu PKO BP Ekstraklasy, w którym łodzianie przegrali u siebie 1:3 z Jagiellonią.

W zakończonym niedawno sezonie Jan Krzywański był rezerwowym golkiperem. Zanotował jeden występ - w spotkaniu Pucharu Polski z Lechią Zielona Góra. Miał swój udział w awansie do następnej rundy, broniąc rzut karny w serii jedenastek na koniec zawodów.

- Patrząc na pozaboiskowe cechy Janka mogę powiedzieć, że jest skromnym młodym człowiekiem, zawsze pogodnym i uśmiechniętym. Z piłkarskiego punktu widzenia trenerzy odpowiedzialni za szkolenie bramkarzy docenili jego dotychczasowy rozwój. Cieszę się, że przyjął naszą ofertę. Zasługiwał na nią i postanowił pozostać lojalny wobec Widzewskiej Rodziny - powiedział dyrektor sportowy Mindaugas Nikolicius.

- Jestem bardzo zadowolony, że przedłużyłem kontrakt. Rozmawiałem długo z dyrektorem sportowym oraz trenerami i cieszę się, że chcą mnie w zespole. Moje ambicje są oczywiście większe niż siedzenie na ławce, więc zobaczymy, co przyniesie czas. Zdrowa rywalizacja między słupkami jest potrzebna, bo wzajemnie się napędzamy. Wierzę, że da to dobre rezultaty dla Widzewa w nowym sezonie - dodał Jan Krzywański.

Bramkarz przedłużył kontrakt z Widzewem Łódź o dwa lata.