Przygodę z futbolem Adrian Waliszek rozpoczął w UKS-ie SMS-ie Łódź. Później przez dłuższy czas szkolił się w AP Andrespolii, z której na początku 2022 roku przeszedł do Akademii Widzewa i zasilił zespół U-13. Młody skrzydłowy piął się do coraz starszych kategorii wiekowych, zbierając po drodze doświadczenie w Centralnej Lidze Juniorów U-15.

Obecnie urodzony w 2009 roku Waliszek rywalizuje w zespole U-17, gdzie jest ważnym ogniwem w drużynie trenera Rafała Gębarskiego, która walczy w CLJ. W trwającym sezonie Widzewiak wystąpił już w 17 ligowych meczach, w których zdobył 4 bramki. Zawodnik ma za sobą także debiut w drużynie rezerw - w październiku tego roku odnotował półgodzinny występ w pucharowym starciu ze Stalą Głowno, w którym strzelił gola.

Adrian Waliszek podpisał z Klubem kontrakt do 30 czerwca 2028 roku.