Patryk Stępiński swój premierowy występ w pierwszym zespole Widzewa zaliczył 16 marca 2013 roku, wchodząc na boisko w 79. minucie meczu z Zagłębiem Lubin. Zawodnik miał już wtedy na koncie wiele występów w łódzkiej drużynie w Młodej Ekstraklasie. Wówczas osiągnął też swój największy sukces w czasach kariery młodzieżowej, docierając do półfinału Mistrzostw Europy U-17 w 2012 roku.

W sezonie 2013/14 obrońca był ważnym zawodnikiem czerwono-biało-czerwonych, ale na starcie kolejnych rozgrywek - już po spadku - opuścił Łódź. Od 2014 do 2020 roku reprezentował barwy Wisły Płock, z którą mógł się cieszyć z awansu do elity i 56 występów na najwyższym szczeblu. Później Stępiński na jedną rundę trafił do Warty Poznań, by we wrześniu 2020 roku wrócić do Widzewa.

Pierwszy sezon nie był dla niego zbyt udany, jednak w kolejnym - po przejęciu zespołu przez trenera Janusza Niedźwiedzia - stał się jednym z najważniejszych graczy w jedenastce. Doczekał się opaski kapitańskiej i dołożył dużą cegiełkę do awansu do PKO Bank Polski Ekstrklasy. Po rundzie jesiennej 2023 roku ma na swoim koncie 125 meczów w barwach łódzkiego Klubu.