Bartłomiej Drągowski urodził się w 1997 roku w Białymstoku i właśnie w Jagiellonii stawiał swoje pierwsze kroki w profesjonalnym futbolu. Zadebiutował w sezonie 2013/14, a w kolejnych dwóch latach został ważną postacią ligi. W barwach ekipy z Podlasia rywalizował również w europejskich pucharach.

 

Latem 2016 roku bramkarz trafił do włoskiej Fiorentiny, gdzie początkowo zbierał doświadczenie i z rzadka pojawiał się na boisku. Sytuacja zmieniła się w trakcie wypożyczenia do Empoli, w którym notował świetne występy - między innymi w starciu z Atalantą Bergamo, gdy zachował czyste konto i obronił siedemnaście strzałów, bijąc przy tym rekord skutecznych interwencji w Serie A.

 

Po powrocie do Fiorentiny golkiper wskoczył na stałe między słupki i przez następne dwa sezony regularnie bronił bramki. Łącznie zanotował 86 występów w pierwszej drużynie. W 2022 roku Drągowski przeniósł się do innego włoskiego klubu - Spezii Calcio. W sezonie 2022/23 zagrał 34 razy w Serie A, ale jego zespół nie uniknął spadku, a po rundzie na zapleczu piłkarz postanowił zmienić otoczenie i zasilił grecki Panathinaikos.

 

W Atenach szybko stał się podstawowym graczem i bronił zarówno w lidze, jak i w europejskich pucharach, w których Koniczynki dotarły do 1/8 finału Ligi Konferencji. Jesienią obecnego sezonu rywalizowały w fazie ligowej Ligi Europy, jednak 28-latek rzadziej meldował się na murawie.

 

Bramkarz jest regularnie powoływany do reprezentacji Polski, w której zagrał cztery razy - w tym w ostatnim spotkaniu z Maltą w ramach eliminacji do Mistrzostw Świata 2026. Był w kadrze również na poprzedni mundial, jednak wypadł z niej z powodu kontuzji.

 

Zimą 2026 roku Drągowski podpisał trzyipółletni kontrakt z Widzewem Łódź.

 

Bilans statystyk obejmuje wszystkie oficjalne występy piłkarza w barwach Widzewa Łódź w rozgrywkach Ekstraklasy, I ligi i Pucharu Polski.