Burzyński trafił do Łodzi latem 1975 roku, w ramach zaciągu mającego wzmocnić niedoświadczonego beniaminka, który właśnie awansował do I ligi. Trener RTS-u, Leszek Jezierski szukał młodych i utalentowanych zawodników, którzy będą mieli ambicję pokazać się na najwyższym szczeblu rozgrywek. W ten sposób skład został wzmocniony między innymi Zbigniewem Bońkiem i właśnie Stanisławem Burzyńskim, którego władze klubu miały okazję oglądać na drugoligowym froncie. Za jego ściągniecie do klubu odpowiadał bezpośrednio Jacek Machciński, ówczesny asystent Jezierskiego, później pierwszy trener, który doprowadził RTS do pierwszego mistrzostwa Polski.

Machciński nie pomylił się, a pozyskanie do składu urodzonego w Trójmieście golkipera było strzałem w dziesiątkę. Burzyński stał się etatowym zawodnikiem, a także kapitanem Widzewa, który zaczął zaznaczać swoją pozycję na krajowym podwórku. Trzy razy zdobywał wicemistrzostwo kraju i przepustkę do gry w europejskich pucharach. O zaciętości widzewiaków oraz dobrej formie "Burzy” przekonywali się kolejni ligowi rywale. - Pamiętam, że te spotkania były rozgrywane na dobrym poziomie. Nie padało dużo goli, bo oba zespoły zwracały uwagę na defensywę. Mieliśmy naprawdę wielką siłę ofensywną i zwykle strzelaliśmy sporo goli. Z Widzewem jednak się to rzadko udawało. Bardzo dobrze bronił Stanisław Burzyński, a w ogóle to był zespół doświadczonych zawodników - wspominał Adam Nawałka na łamach portalu widzewiak.pl.

Nic dziwnego, że dobra gra widzewskiego bramkarza zwróciła uwagę selekcjonera Kazimierza Górskiego, który powołał Burzyńskiego razem z Pawłem Janasem i Zbigniewem Bońkiem na towarzyski mecz z Argentyną na Stadionie Śląskim w Chorzowie. -  To był znakomity bramkarz, którego kariera zakończyła się tragicznie. Nie chciałbym teraz oceniać, czy mogło to potoczyć się inaczej, jednak potwierdzam, że miał potencjał na grę na poziomie europejskim. Stąd również powołania do kadry - przyznał po latach na łamach widzew.com Andrzej Strejlau, który pracował w sztabie ówczesnego trenera selekcjonera.

Andrzej Strejlau: Janas i Boniek potwierdzili, że powołania były słuszne

Bardzo pochlebnie wypowiadali się o Burzyńskim koledzy z zespołu. Inny znakomity widzewski bramkarz Józef Młynarczyk, który zastąpił go po tragicznych wydarzeniach z nocy 25 lutego 1980 roku też miał o nim bardzo dobre zdanie. - Byłem od tego wszystkiego dosyć daleko. Mogę tylko powiedzieć, że współczułem bardzo Burzyńskiemu, gdyż to był przesympatyczny kolega i dobry bramkarz - mówił zdobywca Pucharu Europy w swojej biografii "Kochana Piłeczko”.

"Burza", która dawała spokój

Burzyński był zawodnikiem niezwykle zawziętym, stale poprawiającym swoje braki. We wspomnieniach trenerów wielokrotnie przewijały się relacje o tym, że zostawał na treningu z Tadeuszem Gapińskim, by korygować swoje mankamenty. Był już u progu wielkiej kariery, miał wzmocnić angielski Ipswich Town. Niestety, potrącenie samochodem, będąc pod wpływem alkoholu, 85-letniego przechodnia przekreśliło te marzenia, a Burzyński trafił za kratki. Po wyjściu z więzienia pod koniec 1981 roku nigdy nie wrócił już do najwyższej formy i do końca kariery występował w klubach z Trójmiasta. W 1991 roku wyskoczył z okna swojego mieszkania znajdującego się w bloku w Gdyni na 9. piętrze.