Przez dużą część kariery piłkarskiej wychowanek MOSiR-u Wyszków związany był z Polonią Warszawa, w której spędził również ostatnie pół roku. Jako zawodnik Czarnych Koszul, ale też Korony Kielce i Górnika Zabrze, Daniel Gołębiewski rozegrał prawie 130 meczów w ekstraklasie, zdobywając w nich 20 bramek. Ma też na koncie wiele spotkań w I lidze, w barwach między innymi Pogoni Siedlce i Bytovii Bytów, w której, podobnie jak wcześniej w Polonii, grywał razem z Danielem Mąką, mając również okazję poznać Mateusza Michalskiego.

Co ciekawe, w 2010 roku Gołębiewski awaryjnie, na skutek kontuzji jednego z zawodników, otrzymał powołanie do kadry narodowej na towarzyski mecz z Kamerunem. W samym spotkaniu nie wystąpił, ale warto nadmienić, że selekcjonerem kadry był wówczas Franciszek Smuda. Doświadczony szkoleniowiec zna więc na pewno atuty i charakterystykę napastnika, który w środę rozpoczął pod jego okiem treningi w Widzewie.