Obrońca przygodę z futbolem rozpoczął w UKS-ie SMS-ie Łódź. Jeszcze jako junior w 2014 roku przeniósł się do włoskiego Cremonese, ale dwa lata później powrócił do Łodzi i zasilił szeregi trzecioligowego wówczas Widzewa, z którym udało mu się awansować do II ligi. W latach 2016-2019 defensor rozegrał 110 oficjalnych spotkań w czerwono-biało-czerwonych barwach.

Po odejściu z Widzewa 30-letni obecnie zawodnik kontynuował swoją karierę w Niemczech. Przez trzy lata był graczem Kickers Offenbach, w którym na trzecim i czwartym poziomie zanotował ponad sto występów. Później przez krótszy okres grał również w Hallescher FC. Latem 2024 roku powrócił do ojczyzny i trafił do trzecioligowego ŁKS-u Łomża, stając się podstawowym piłkarzem tej drużyny.

W rundzie jesiennej tego sezonu Zieleniecki rozegrał w barwach ŁKS-u dziesięć spotkań w Betclic 3. Lidze i jedno w Pucharze Polski.

- Wracam do Widzewa po paru latach przerwy. Czuję się zaszczycony, że dostałem propozycję ponownego zagrania w nim. Tym razem w drugiej drużynie, ale nie zmienia to faktu, że to ogromna odpowiedzialność. Przez kilka lat uczestniczyłem w odbudowie tego Klubu i widzę, że dziś zmierza on we właściwym kierunku. Wracam tu z nowym bagażem doświadczeń i będę chciał przekazać je zawodnikom, którzy dopiero wchodzą w seniorski futbol - powiedział nowy obrońca zespołu rezerw.

Sebastian Zieleniecki związał się z Klubem półtoraroczną umową z opcją przedłużenia.