Marcin Kozłowski jest wychowankiem Widzewa. Boczny obrońca przeszedł w klubie wszystkie szczeble piłkarski - od gry w juniorach do występów w pierwszej drużynie. Poza krótkim pobytem z Legionovii Legionowo cała jego kariera piłkarska związana jest z Widzewem.

Od powrotu do Łodzi "Cinek" jest kluczowym zawodnikiem walczącej o kolejne awanse drużyny. W 2017 roku nie wystąpił w zaledwie dwóch meczach ligowych czerwono-biało-czerwonych (wiosną pauzował za kartki, jesienią zmagał się z infekcją). W pozostałych spotkaniach grał od pierwszej do ostatniej minuty.

Zgodnie z zapisami nowego kontraktu, Kozłowski będzie piłkarzem Widzewa przez kolejne dwa i pół roku, ale umowa zakłada jej przedłużenie o kolejne dwanaście miesięcy.  - Jestem bardzo zadowolony, że prezesi i trenerzy doceniili moje zaangażowanie. Zawsze daję z siebie sto procent i tak będzie nadal. Kontrakt kończy się w czerwcu 2020 roku. Mam nadzieję, że to będzie moment powrotu Widzewa do ekstraklasy, a ja bedę jeszcze długo w nim grał - podkreślił zawodnik.