Łukasz Plichta zaczął przygodę z futbolem w Gryfie Goręczyno, a później reprezentował barwy dwóch innych klubów z Pomorza: Cartusii Kartuzy oraz Lotosu Gdańsk. W 2020 piłkarz trafił do Akademii Widzewa, gdzie początkowo występował w drużynach U-16 i U-17. Z tą drugą awansował do Centralnej Ligi Juniorów.

Z czasem pomocnik zaczął trenować z rezerwami, w których zadebiutował wiosną 2022 roku. Szybko stał się ważną postacią Widzewa II i w kolejnym sezonie rozegrał w Betcris IV lidze 36 mecze - najwięcej ze wszystkich zawodników. Dobra postawa na tym szczeblu zaowocowała zaproszeniem do pracy z pierwszym zespołem oraz premierowym występem w sparingu z Ruchem Lwów.

W bieżącym sezonie urodzony w 2005 roku Plichta pojawił się na boisku w każdym jesiennym spotkaniu rezerw, a na początku rundy wiosennej wspiera walczącą o utrzymanie w Centralnej Lidze Juniorów U-19 drużynę juniorów starszych. Piłkarz cały czas gości też na zajęciach pod wodzą trenera Daniela Myśliwca, w styczniu z kolei brał udział w swoim pierwszym zgrupowaniu w Turcji.

Łukasz Plichta związał się z Klubem kontraktem obowiązującym do czerwca 2026 roku.