Alvarez jest wychowankiem Villarrealu, w którego barwach występował w drużynach C i B - w tej drugiej, na trzecim poziomie rozgrywkowym, zaliczył 33 mecze i dwukrotnie trafił do siatki. Później piłkarz przeniósł się do Realu Valladolid, gdzie również grał w rezerwach, choć zgłoszony był także do Primera Division.

W 2021 roku Hiszpan trafił do zespołu Albacete Balompie i stał się w nim podstawowym zawodnikiem - rozegrał 30 spotkań, zdobył trzy bramki oraz zanotował pięć asyst, a jego klub mógł się cieszyć z awansu do Segunda Division. Co ciekawe, występował w nim wraz z Jordim Sanchezem.

Na drugim szczeblu rozgrywkowym Alvarez zagrał w 26 meczach, w których raz trafił do siatki i zaliczył jedną asystę. Pomógł swojej drużynie w zajęciu wysokiego, jak na beniaminka, szóstego miejsca w tabeli oraz w zagwarantowaniu sobie udziału w barażach o awans do Primera Division.

- Kibice mogli usłyszeć o planach na pozyskanie Frana w serialu Razem Tworzymy Siłę. Rzeczywiście, od pół roku staraliśmy się ściągnąć tego pomocnika, który powinien podnieść rywalizację w ofensywie i dać nam więcej rozwiązań w grze - powiedział Tomasz Wichniarek. - Jego nazwisko pojawiło się w naszej bazie dzięki pracy skautów w ramach określonych procedur. Warto podkreślić, ze dzięki ich pracy nie tylko zawodnik był na pierwszym miejscu na naszej liście, ale również Widzew był dla niego priorytetem. Fran chce się rozwijać i zależy mu na grze przed liczną publicznością - dodał dyrektor sportowy Widzewa Łódź.

- To moje pierwsze doświadczenie poza Hiszpanią, ale nie mam obaw. Wcześniej mogłem opuścić Hiszpanię, lecz tego nie zrobiłem z powodu niepewności, którą czuje się grając poza swoim krajem. Teraz nadszedł jednak ten moment, w którym myślę, że ważne, żebym zrobił krok do przodu. Chciałem tutaj przyjechać i chcę zrealizować swoje cele - stwierdził zawodnik.

Fran Alvarez to nominalny ofensywny pomocnik. Z Widzewem Łódź podpisał dwuletni kontrakt, który może zostać przedłużony o kolejny rok.