Nunes urodził się w portugalskim Portimao z regionu Algavre, a pierwsze piłkarskie kroki stawiał w lokalnym klubie Portimonense FC, z przerwą na krótki epizod w zespole U15 słynnej Benfiki. Po ukończeniu 18. roku życia Portugalczyk był wypożyczany do zespołów młodzieżowych FC Porto i włoskiej Parmy. Po latach spędzonych w Portimonense i okresach wypożyczeń przyszedł moment na transfer do Blackburn Rovers, w którym Nunes spędził rok i zanotował osiem meczów w Championship i siedem spotkań w zespole U23.

Warto podkreślić, że w trakcie swojej kariery juniorskiej Fabio Nunes zanotował 27 występów w barwach reprezentacji Portugalii, w rocznikach od U17 do U21. Po pobycie w angielskim Blackburn i półrocznej przygodzie we włoskim Latina Calcio w Serie B, 29-latek trafił ponownie do ojczyzny - do Belenenses SAD. Nunes grał w klubie z Lizbony przez trzy sezony, z przerwą na pobyt w CD Tondela i zanotował 45 spotkań na poziomie portugalskiej ekstraklasy. Razem ze swoim klubem uzyskał prawo gry w eliminacjach Ligi Europy, w których Belenenses było lepsze od IFK Goteborg i SCR Altach.

Latem 2017 roku Nunes zdecydował się na transfer do AOK Kerkyra z greckiej ekstraklasy, w której grał rok i wrócił do Portugalii wzmacniając SC Farense. W klubie z nadmorskiego Faro rozegrał łącznie 72 oficjalne spotkania i uzyskał awans do Liga NOS.

Fabio Nunes w środę przeszedł pomyślnie testy medyczne i został zaprezentowany jako nowy zawodnik Widzewa Łódź. Portugalczyk podpisał z Klubem z al. Piłsudskiego 138 dwuletnią umowę. Piłkarz będzie występował na pozycji lewego obrońcy.