Zawodnik swoje pierwsze kroki w futbolu stawiał w lokalnym klubie MULSK Łask, z którego przeniósł się do Widzewa. Trafił do prowadzonego przez trenera Bartosza Bieleckiego zespołu trampkarzy i dwukrotnie walczył z nim o awans do Centralnej Ligi Juniorów U-15. Był też laureatem plebiscytów współorganizowanych z Ogólnopolskim Stowarzyszeniem Kibiców "Tylko Widzew" - najpierw na Piłkarza Miesiąca, a później na Piłkarza Rundy Akademii Widzewa.

Na początku sezonu 2020/21, jako 15-latek, Owczarek zaczął pojawiać się na treningach pierwszej drużyny. Już w styczniu 2021 roku doczekał się nieoficjalnego debiutu, w meczu kontrolnym z Elaną Toruń. Oficjalny miał miejsce kilka miesięcy później, w czerwcu, w spotkaniu Fortuna 1 Ligi z Koroną Kielce. Defensor zagrał w czerwono-biało-czerwonych barwach jeszcze raz, w starciu z Odrą Opole. Kilkukrotnie zasiadał też na ławce rezerwowych.

W bieżących rozgrywkach prawy obrońca jest podstawowym zawodnikiem rezerw - w ekipie trenera Patryka Czubaka zanotował siedemnaście występów, w których zdobył jedną bramkę. - Przede wszystkim jest to duma i radość, bo to moje drugie przedłużenie umowy. To pokazuje, że Klub wierzy w moje umiejętności i chce na mnie stawiać. Bardzo się z tego cieszę. To jest realizacja moich marzeń, która pozwoli mi osiągnąć jak najwyższy poziom seniorski - powiedział piłkarz.

- Dawid jest ważną postacią drugiej drużyny i pomimo młodego wieku posiada spore doświadczenie w grze na poziomie seniorskim. Tacy zawodnicy są łącznikami pomiędzy młodzieżą wchodzącą do drużyny z zespołów młodzieżowych a starszymi piłkarzami, od których ci młodsi mogą się uczyć. Ten balans jest potrzebny, by rozwijać zawodników i wypełniać strategiczny cel Akademii, jakim jest wprowadzanie piłkarzy na profesjonalny poziom - stwierdził dyrektor ds. organizacyjnych Akademii Widzewa Wiktor Kopczyński.

Kontrakt Dawida Owczarka obowiązywał będzie do zakończenia sezonu 2023/24.