Kristoffer Normann Hansen jest wychowankiem zespołu Larvik Turn, z którego trafił do akademii Sandefjord Fotball. To właśnie w tym klubie rozegrał najwięcej spotkań na różnych poziomach ligowych - w jego barwach zagrał łącznie w 135 meczach, w których strzelił 20 goli i zanotował 15 asyst.

W 2021/22 jako zawodnik Sandefjord wystąpił w 26 meczach Eliteserien - najwyższej klasy rozgrywkowej Norwegii. W tym czasie ośmiokrotnie wpisywał się na listę strzelców i wypracował 7 asyst.

W 2014 r. Kristoffer Normann Hansen czterokrotnie zagrał w meczach towarzyskich reprezentacji Norwegii U20 i U21. Zdobył w nich jedną bramkę.

W styczniu 2022 roku Kristoffer Normann Hansen, mogący występować na pozycji pomocnika lub napastnika, podpisał umowę z Widzewem Łódź. W sezonie 21/22 wystąpił w 13 meczach łódzkiego klubu, strzelił 2 bramki i zanotował 1 asystę.