Karol Danielak urodził się w Jarocinie, gdzie rozpoczął piłkarską karierę w miejscowym Jarocie. Po pobycie w swoim lokalnym klubie, w kolejnych latach reprezentował barwy kolejno Chrobrego Głogów, Pogoni Szczecin, Zawiszy Bydgoszcz oraz Arki Gdynia. W latach 2019-2021 grał dla Podbeskidzia Bielsko-Biała, zaliczając dla "Górali" łącznie sześćdziesiąt spotkań, w których zdobył piętnaście goli, zanotował siedem asyst i cieszył się z awansu do ekstraklasy.

Łączny bilans skrzydłowego zatrzymał się na sześćdziesięciu czterech meczach w grupie zachodniej II ligi, stu piętnastu spotkaniach na zapleczu najwyższej klasy rozgrywkowej oraz pięćdziesięciu dwóch meczach na poziomie ekstraklasy. 29-latek ma na swoim koncie również zdobycie Superpucharu Polski w barwach Arki Gdynia i awans do Fortuna 1 Ligi razem z Chrobrym Głogów.

Z Widzewem związany jest od lipca 2021. W premierowym sezonie w barwach czerwono-biało-czerwonych Danielak wystąpił w 33 meczach pierwszej ligi, strzelił 4 gole i zanotował 2 asysty pomagając klubowi awansować do Ekstraklasy.