Dawid Owczarek to wychowanek MULKS Łask. Z młodzieżowymi drużynami Widzewa jest związany jest od sezonu 2017/18. Operujący zwykle na boku obrony piłkarz ma już za sobą debiut w pierwszej drużynie czterokrotnego mistrza Polski - w sezonie 2020/21, Owczarek zagrał kilka minut w spotkaniach z Koroną Kielce i Odrą Opole.

W kolejnej kampanii młody zawodnik był członkiem szerokiego składu pierwszej drużyny. Obrońca występował regularnie w drużynie rezerw, gdzie pod wodzą Patryka Czubaka rywalizował na poziomie IV ligi łódzkiej.