Kudrjavcevs został szóstym piłkarzem pozyskanym przez Widzew w zimowym okienku transferowym. Początek kariery Łotysza był związany z klubem FK Tukums 2000, z którego trafił do FC Jurmala. Następnie w latach 2015-2017 reprezentował SK Babite, a jesienią 2017 roku wzmocnił stołeczny Riga FC.

Łotysz został wypatrzony przez skautów Legii Warszawa, która ściągnęła 19-latka do zespołu rezerw, rywalizującego w I grupie III ligi. Golkiper wystąpił m.in. w meczu 23. kolejki sezonu 2017/18, w którym warszawiacy ulegli 2:3 Widzewowi Łódź. Po okresie gry dla Legii Kudrjavcevs wrócił na Łotwę - do FK Ventspils. Wiosną 2020 roku 22-latek został zawodnikiem Stomilu Olsztyn, w którym rozegrał łącznie 33 spotkania w Fortuna 1 Lidze i Fortuna Pucharze Polski. Bramkarz zaliczył m.in. występ w trakcie jesiennego spotkania w Sercu Łodzi, przegranego przez Stomil 0:2.

Kudrjavcevs ma na swoim koncie również występy w młodzieżowej reprezentacji Łotwy do lat 21.

- Myślę, że to dobra decyzja dla mojej kariery, bo Widzew to klub z ogromną historią i wieloma kibicami. Szukam nowych doświadczeń, nie boję się rywalizacji o miejsce w składzie i chcę walczyć o regularną grę w bramce Widzewa - powiedział Vjačeslavs Kudrjavcevs, który o miejsce w wyjściowej jedenastce będzie rywalizować z Jakubem Wrąblem i Konradem Reszką.