Możejko urodził się w Słupsku 22 kwietnia 1949 roku. W młodości trafił do Łodzi, gdzie się wychował i z którą związał się na całe życie. Piłkarską karierę rozpoczął w Łódzkim Klubie Sportowym, z którego po okresie służby wojskowej i grze we Flocie Gdynia w 1971 roku trafił niechciany do trzecioligowego Widzewa Łódź. W Robotniczym Towarzystwie Sportowym położył fundamenty pod budowę Wielkiego Widzewa - drużyny, która z prowincji trafiła na salony europejskiego futbolu. Nosił pseudonim "Szalony Johnny", który uosabiał jego styl gry i temperament.

Rozegrał 183 spotkań w ekstraklasie, 12 w europejskich pucharach, zdobył dwa tytuły mistrza Polski i łącznie pięć medali mistrzostw Polski. Po zakończeniu kariery był stałym bywalcem "Serca Łodzi". Odszedł po ciężkiej chorobie 1 maja 2021 roku